1 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

2 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

4 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，，求.

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

6 . 如图，在直角三角形中，．点分别是线段上的点，满足．

(1)求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 单位向量，满足.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

9 . 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

   

(1)求的值；
(2)求证：．

10 . 已知向量与的夹角，且，．
(1)求，；
(2)求；
(3)与的夹角的余弦值．