1 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

2 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 如图，在直角三角形中，．点分别是线段上的点，满足．

(1)求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知，且与的夹角为120°，求：
(1)；
(2)与的夹角；
(3)若向量与平行，求实数的值.

6 . 若向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．

10 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？