1 . 已知a，，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若是实数，求的最小值；
(2)设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求与的夹角.

2 . 已知函数的图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.

(1)求参数的值；
(2)若，求向量与向量的夹角；
(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知为平面向量，且，，，则______．

4 . 已知平面上不共线的三点，且，是的中点.
(1)若，求的余弦值；
(2)若是线段上任意一点，且，求的最小值；
(3)若是内一点，且，求的最小值.

5 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则______．

6 . 若向量在向量上的投影为，且，则______.

7 . 在平面直角坐标系中，点在圆上运动，定点、满足且，若恒成立，则实数的取值范围为______．

8 . 已知函数的图象沿向量平移后为函数对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为_____________.

9 . 已知.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求实数的值.

10 . 已知平面向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．