解题方法
1 . 已知
，
，且
与
相互垂直，则
与
的夹角为（ ）
，，且与相互垂直，则与的夹角为（ ）| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
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名校
2 . 已知
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2021-10-24更新
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557次组卷
|
6卷引用：福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已如
，
，
，
，则实数
的值为_________ ．
，，，，则实数的值为
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2021-10-23更新
|
702次组卷
|
4卷引用：福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知
，
，向量
，
的夹角为60°，
，
，则当m为何值时，
与
垂直?
，，向量，的夹角为60°，，，则当m为何值时，与垂直?
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2021-10-19更新
|
618次组卷
|
3卷引用：福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则
＝（ ）
，，若，则＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-10-12更新
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610次组卷
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3卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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1608次组卷
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10卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当为何值时，
？
，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，？
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2023-03-13更新
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2762次组卷
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33卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点，且
．
（1）设
，
，请用
，
来表示
，
．
（2）求证：
．
中是直角，，点是的中点，为上一点，且．（1）设
，，请用，来表示，．（2）求证：
．
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2021-09-12更新
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259次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 若向量是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-02更新
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147次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题
解题方法
10 . 若向量、满足
，
，与的夹角为
，则以下正确的是（ ）
、满足，，与的夹角为，则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与的夹角为 |
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2021-08-31更新
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385次组卷
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3卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
