1 . 已知向量
，且
与
垂直，则实数
_______ ．
，且与垂直，则实数
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2 . 已知平面向量
为单位向量，且
，则
在
方向上的投影向量的坐标为__________ .
为单位向量，且，则在方向上的投影向量的坐标为
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2023-12-07更新
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465次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 若
是
的垂心，且
，则
的值为______ ．
是的垂心，且，则的值为
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名校
解题方法
4 . 已知
是非零向量，
，
，在
方向上的投影向量为
，则
_____________ ．
是非零向量，，，在方向上的投影向量为，则
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2023-12-04更新
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657次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在中
，点O在所在平面内，且
，
，则外接圆的面积为______ ．
中，点O在所在平面内，且，，则外接圆的面积为
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2023-11-23更新
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550次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知
，
为椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上的点，且
，则三角形
的面积为
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2023-11-16更新
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1013次组卷
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6卷引用：广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知平面向量，满足
，
，
，则向量，夹角的余弦值为
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解题方法
8 . 已知向量
，
，若
，则
的值可以是______ ．
，，若，则的值可以是
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名校
9 . 平面四边形ABCD满足
，
，
，则
的值为______ ．
，，，则的值为
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2023-10-30更新
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225次组卷
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3卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
10 . O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是的三个内角，且点O满足
，则O是的______ 心．
的三个内角，且点O满足，则O是的
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