名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为________
，满足，且，则与的夹角为
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2021-09-26更新
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524次组卷
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9卷引用：上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知平面向量，，
，满足
，
，
，
.若
，则
的取值范围是______ .
，，，满足，，，.若，则的取值范围是
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2021-08-07更新
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435次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
、
、
表示共面的三个单位向量，
，那么
的取值范围是__________ ．
、、表示共面的三个单位向量，，那么的取值范围是
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名校
4 . 若
，则
__________
，则
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20-21高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若，则
__________ .
，，若，则
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15-16高一下·四川资阳·期中
名校
6 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1082次组卷
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21卷引用：第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知两点
，
，若直线
上存在点P满足
，则实数m的取值范围是____ .
，，若直线上存在点P满足，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
、
满足
，若
，则、夹角的大小为_________ ．
、满足，若，则、夹角的大小为
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2020-12-03更新
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340次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若
，则________ .
，，与的夹角为，若，则
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名校
10 . 在
中，
，点
在线段
上，且
，则
的最小值为________ .
中，，点在线段上，且，则的最小值为
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