名校
1 . 在中,若,则的形状为( )
A.等边三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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名校
2 . 已知非零向量与满足,且,则为( )
A.等腰非直角三角形 | B.直角非等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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2021-04-24更新
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1088次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)专题26 平面向量应用
名校
解题方法
3 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质.向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义.向量运算与几何图形性质的内在联系,使我们自然想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便、便捷呢?在数学研究中,常常用新的工具、新的方法对已研究过的对象进行再研究,这不仅可以站在新的高度审视研究对象,而且还可以有所发现.三角形是几何中最简单的封闭图形,但它是最重要的基本几何图形之一.三角形的性质非常丰富,是联系各种几何图形的纽带.在平面几何中,我们已经研究过三角形的一些基本性质,但对三角形的认识还不够深入,例如对三角形的外心、中线、重心、角平分线、内心、高、垂心等只有初步认识.因此,以向量为工具对三角形进行再研究是非常有意义的.(1)①叙述余弦定理,并用向量的方法证明余弦定理;②直接写出余弦定理的向量表示(用,表示).
(2)中,分别是的中点,O是重心,证明:对任意一点P,向量与共线.
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,中,设边上的高交于点H,求证:边上的高过点H;②用向量方法证明:三角形的三边的垂直平分线交于一点.如图②所示,的三边的中点分别为和边上的垂直平分线交于点O,求证:边上的垂直平分线过点O.
(2)中,分别是的中点,O是重心,证明:对任意一点P,向量与共线.
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,中,设边上的高交于点H,求证:边上的高过点H;②用向量方法证明:三角形的三边的垂直平分线交于一点.如图②所示,的三边的中点分别为和边上的垂直平分线交于点O,求证:边上的垂直平分线过点O.
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2011高三·广东肇庆·专题练习
名校
4 . 已知O为的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
(1)若,,,,试用,、表示;
(2)证明:;
(3)若,,外接圆的半径为,用表示.
(1)若,,,,试用,、表示;
(2)证明:;
(3)若,,外接圆的半径为,用表示.
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2021-03-25更新
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249次组卷
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8卷引用:2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试C
(已下线)2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试C2014-2015学年广东省广州市四校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学(理)试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)
解题方法
5 . 如图,正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上,联结AG、CE,AG交DC于H.
(1)证明:;
(2)当点C在BG的什么位置时,最小?
(1)证明:;
(2)当点C在BG的什么位置时,最小?
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2021-03-25更新
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327次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(基础版)
10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
6 . 若平面四边形满足,在方向上的数量投影是0,则该四边形一定是( )
A.直角梯形 | B.矩形 | C.菱形 | D.正方形 |
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2021-03-25更新
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884次组卷
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37卷引用:2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题
(已下线)2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷(已下线)2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷(已下线)2013届山东省临沂十八中高三第四次(4月)周测文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练1-5练习卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:4-1向量的概念及运算2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测(保送)数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积(已下线)专题05 平面向量-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)专题05 平面向量-备战2021年高考数学(理)纠错笔记沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试(B卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用第1章平面向量及其应用 综合检测广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题04 向量的数量积(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法 (分层作业) -【上好课】(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)
7 . 如图所示,若D是△ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证:AD⊥BC.
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2021-03-09更新
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775次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算(已下线)【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习(已下线)第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用(已下线)9.4向量应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)5.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题6.10 平面向量的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
8 . 在平面内,A,C是两个定点,B是动点,若,则的内角A的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-05更新
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336次组卷
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2卷引用:河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试(1)文科数学试题
10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知点O为△ABC所在平面内一点,且,则O一定为△ABC的( )
A.外心 | B.内心 | C.垂心 | D.重心 |
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2021-02-06更新
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1472次组卷
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14卷引用:2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷
(已下线)2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷(已下线)2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一4月第一次月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学(B卷)试题(已下线)6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题(已下线)【新东方】双师227高一下(已下线)知识点 平面向量的应用举例 易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清(已下线)专题16 奔驰定理与四心问题-3(已下线)9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册) 天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知中,的对边分别为且.
(1)判断的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,,若直线直线 ,且相交于点,求,间距离的取值范围.
(1)判断的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,,若直线直线 ,且相交于点,求,间距离的取值范围.
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2021-02-02更新
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1497次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)