名校
解题方法
1 . 已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
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2 . 已知正项数列满足,等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知等差数列的首项,公差,且,设关于x的不等式的解集中整数的个数为.
(1)求数列的前n项和为;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
(1)求数列的前n项和为;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
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4 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-04-05更新
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2721次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足(,).
①试确定实数的值,使得数列为等差数列;
②在①的结论下,若对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个数列.设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足(,).
①试确定实数的值,使得数列为等差数列;
②在①的结论下,若对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个数列.设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
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解题方法
6 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下,小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元,并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目,因产品质优价廉,上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算;在一定时期内(不低于一年),每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的.为了提高利润,需加大投入,于是每月月底将本利扣除房租水电等成本(由于扶贫政策,成本可稳定在1000元)后的余款继续投入到下个月再加工销售.设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是,以此类推,2月月底是,月月底是.
(1)求;
(2)求与的关系(表示成(,为常数)的形式);
(3)求,并预估小王在2024年(1月初至12月底)的年利润.
(参考数据:可取,,)
(1)求;
(2)求与的关系(表示成(,为常数)的形式);
(3)求,并预估小王在2024年(1月初至12月底)的年利润.
(参考数据:可取,,)
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解题方法
7 . 设数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,将与的公共项从小到大排列构成新数列,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,将与的公共项从小到大排列构成新数列,求的前项和.
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8 . 已知数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,,,且当时,.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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2024-04-03更新
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1259次组卷
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4卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)全国卷文科数学试题
四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)全国卷文科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(3)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)在,与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)在,与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,若,求数列的前项和.
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2024-04-03更新
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1343次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题