1 . 已知数列的前n项和为，求下列数列的通项公式．
(1)；
(2)．

2 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2n项和．

3 . 已知数列满足，
(1)记，求证：为等比数列；
(2)设数列满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，满足，，正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入个数，，…，，使，，，，成等差数列．
（ⅰ）求；
（ⅱ）求的值．

5 . 已知数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 分别写出下列数列的一个递推关系，并求出各个数列的第7项：
(1)1，2，4，7，11，…；
(2)，2，5，8，11，…；
(3)1，，4，，16，…．

7 . 根据规律写出数列的通项
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)

8 . 根据规律写出数列的通项
(1)
(2)

9 . 根据下列条件，写出各数列的前项，并归纳猜想数列的通项公式．
(1)，；
(2)，.

10 . 已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.