1 . 已知等差数列 的前 项和为，且.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ，求数列 的前 项和 .

2 . 在等比数列中，成等差数列，则（       ）

A．3

B．

C．9

D．

3 . 设是等差数列，其前项和为是等比数列，公比大于0，其前项和为，已知
(1)求和的通项公式
(2)若，求正整数的值
(3)设，求的前和

4 . 设数列满足，令，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁，斜拉索和塔柱三部分组成，如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列，如图2，已知拉索上端相邻两个针的间距约为，拉索下端相邻两个针的间距均为，最短拉索的针，满足，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，满足，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列满足，，记．是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知在等差数列中，，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8 . 数列是等差数列，数列是等比数列，且，，，．
(1)求数列的公差以及数列的公比；
(2)求数列前项的和．
(3)求数列前项的和．

9 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（       ）

A．升

B．升

C．升

D．升

10 . 等差数列中，.

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求n.