1 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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2 . 设等差数列的前
项和为
若
，
，则
（ ）
的前项和为若，，则（ ）| A．99 | B．101 | C．2500 | D． |
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名校
3 . 已知数列满足：
，且数列
为等差数列，则
（ ）
满足：，且数列为等差数列，则（ ）| A．10 | B．40 | C．100 | D．103 |
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7日内更新
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1342次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，右顶点为A，直线l：
与x轴交于点M，且
，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2024-04-15更新
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1781次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷
5 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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3176次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . （1）已知k，
，且
，求证：
；
（2）若，且
，证明：
；
（3）设数列
，
，
，…，
是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
，且，求证：；（2）若
，且，证明：；（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等比数列 |
B．若 ，则是等差数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ， ，则 |
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名校
8 . 若将
这
个整数中能被
整除余
且被
除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ）
这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在
的展开式中，第
项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，第项的二项式系数依次成等差数列.(1)求
的值；(2)求展开式中所有的有理项.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2024-03-31更新
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2488次组卷
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4卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
