1 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．

3 . 在与15之间插入5个数，使这7个数成等差数列，则插入的5个数之和为（       ）

A．21

B．24

C．27

D．30

4 . 已知数列满足是的前项和，下列说法正确的是________

①若，则                                ②若，则为等差数列

③若，则为等差数列                            ④若，则

5 . 已知数列满足，．

(1)证明：对任意的成立．
(2)记，求数列的前项和．
(3)证明：．

6 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且，数列中，，若是等差数列，则（       ）

A．153

B．91

C．33

D．

7 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且．
(1)求的值；
(2)若，求证：．

8 . 已知数列的首项，且满足，则中最小的一项是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

10 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为，则（       ）
   

A．存在，使得，，为等差数列

B．

C．存在且，使得

D．数列的前n项和小于