1 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 记数列的前项和为，已知，数列是首项为2，公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

3 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．

4 . 已知是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

6 . 已知在数列中，，数列的前和为，为等差数列，，则__________．

7 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等比数列

B．若，则是等差数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则

9 . 若将这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为公差的等差数列, 为它的前n项和， 的最大项为满足.
(1)求与的通项公式
(2)若，求前2024项和