1 . 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列
从左往右，依次对相邻两个元素
（
，2，
，
）比较大小，若
，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列
进行冒泡排序，首先比较
，需要交换1次位置，得到新序列
，然后比较
，无需交换位置，最后比较
，又需要交换1次位置，得到新序列
，最终完成了冒泡排序.同样地，序列
需要依次交换
，完成冒泡排序.因此，和均是交换2次的序列.现在对任一个包含n个不等实数的序列进行冒泡排序（
），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为
，只需要交换1次的序列个数为
，只需要交换2次的序列个数为
，则下列说法正确的有（ ）
从左往右，依次对相邻两个元素（，2，，）比较大小，若，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列进行冒泡排序，首先比较，需要交换1次位置，得到新序列，然后比较，无需交换位置，最后比较，又需要交换1次位置，得到新序列，最终完成了冒泡排序.同样地，序列需要依次交换，完成冒泡排序.因此，和均是交换2次的序列.现在对任一个包含n个不等实数的序列进行冒泡排序（），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为，只需要交换1次的序列个数为，只需要交换2次的序列个数为，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 若正项无穷数列
是等差数列，且
，则（ ）
是等差数列，且，则（ ）A． |
B．当 时，的前20项和为128 |
C．公差d的取值范围是 |
D．当 为整数时，的最大值为9 |
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解题方法
3 . 已知数列，
，记
，
，若
且
则下列说法正确的是（ ）
，，记，，若且则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列中的最大项为 |
C． | D． |
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4 . 设
是各项为正的无穷数列，若对于
，
（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）
是各项为正的无穷数列，若对于，（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）A．若是等方差数列，则 是等差数列 |
B．数列 为等方差数列 |
C．若是等方差数列，则数列 中存在小于1的项 |
D．若是等方差数列，则存在正整数n，使得 |
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5 . 设数列满足
（
且
），
是数列的前
项和，且
，
，数列的前项和为
，且
.则下列结论正确的有（ ）
满足（且），是数列的前项和，且，，数列的前项和为，且.则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列 的前2024项和为 |
C．当 时，取得最小值 | D．当 时， 取得最小值 |
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6 . 已知三次函数
有三个不同的零点
，函数
.则（ ）
A． |
B．若 成等差数列，则 |
C．若 恰有两个不同的零点 ，则 |
D．若有三个不同的零点 ，则 |
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解题方法
7 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与
交于A，
两点，与的准线
交于点
，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 | D．若 ， ， 成等差数列，则 |
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2024-03-23更新
|
284次组卷
|
2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，且，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
|
1104次组卷
|
5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 已知定义在实数集R上的函数
，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
A． | B．的图像关于点 成中心对称 |
C． | D． |
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2024-03-21更新
|
1110次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
10 . 若成等差数列（公差不为零）的一组样本数据
，
，……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
；数据
，
……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
，则（ ）
，，……，，的平均数为，标准差为，中位数为；数据，……，，的平均数为，标准差为，中位数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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