名校
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层球数构成一个数列,则______ ,______ .
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2 . 满足不等式的整数解的个数为( )
A.100 | B.5000 | C.5100 | D.无穷多个 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和,则数列( )
A.是等差数列 | B.是等比数列 |
C.既是等差数列又是等比数列 | D.既不是等差数列也不是等比数列 |
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名校
4 . 设是等差数列,是等比数列,且.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前项和为,求证:;
(3)若,且数列的前项和为,求证:.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前项和为,求证:;
(3)若,且数列的前项和为,求证:.
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5 . 已知数列的前项和为,若,则可能是________ (填序号).
①公差大于0的等差数列;②公差小于0的等差数列;
③公比大于0的等比数列;④公比小于0的等比数列.
①公差大于0的等差数列;②公差小于0的等差数列;
③公比大于0的等比数列;④公比小于0的等比数列.
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名校
解题方法
6 . 在中,内角所对的边分别为,且成等差数列.
(1)若,求;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)若,求;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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2023-12-21更新
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138次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
7 . 若数列满足(,为常数),则称数列为调和数列.已知数列为调和数列,且,则的最大值为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角,这是中国数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中,第行的和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……则此数列的前45项和为( )
A.4052 | B.2047 | C.2048 | D.2026 |
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2023-12-20更新
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282次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
9 . 设为数列的前n项和,
(1)求及;
(2)判断这个数列是否是等差数列.
(1)求及;
(2)判断这个数列是否是等差数列.
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2023-12-19更新
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679次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章 数列 讲核心 01人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 数列(1)
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-18更新
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1916次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式-3四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题(已下线)数列专题:利用递推关系求通项公式的8种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(3)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接(一)构造法求解数列问题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)模块四 数列(测试)(已下线)模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】(已下线)模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】