名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
(1)若
，求
；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，且成等差数列．(1)若
，求；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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2023-12-21更新
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138次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
3 . 设为数列的前n项和，
(1)求
及
；
(2)判断这个数列是否是等差数列．
为数列的前n项和， (1)求
及；(2)判断这个数列是否是等差数列．
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2023-12-19更新
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689次组卷
|
6卷引用：陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列 讲核心 01人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列（1）
名校
解题方法
4 . 已知数列为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和的最大值
为等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和的最大值
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2023-12-11更新
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1573次组卷
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7卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
5 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-12-10更新
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1203次组卷
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3卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 已知在数列中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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692次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
7 . 已知等差数列
的前项和为，公差
，
是，
的等比中项，
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，公差，是，的等比中项，(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
8 . 已知前项和为的数列的各项均为正数，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列
的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间
内所有“优化数”的和
.
项和为的数列的各项均为正数，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间内所有“优化数”的和.
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解题方法
9 . 设是首项为
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求
．
是首项为的等比数列，且，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求．
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名校
解题方法
10 . 计算：
(1)在中，
，求
的长；
(2)在等差数列中，
，求
(1)在
中，，求的长；(2)在等差数列
中，，求
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