解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，记数列
的前项和为
.
(1)求数列的通项公式及
;
(2)是否存在实数
，使得
恒成立?若存在，求出实数的取值范围;若不存在，请说明理由.
的前项和为，记数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式及;(2)是否存在实数
，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围;若不存在，请说明理由.
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2022-11-09更新
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946次组卷
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3卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知数列
满足：
，且
.
(1)若数列为等比数列，公比为
，求
的通项公式；
(2)若数列为等差数列，
，求的前项和.
满足：，且.(1)若数列
为等比数列，公比为，求的通项公式；(2)若数列
为等差数列，，求的前项和.
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2022-09-28更新
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772次组卷
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2卷引用：河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项等差数列满足
，且
是
与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)保持中各项的先后顺序不变，在
与
之间插入
个
，构成新数列，求数列的前24项和
.
满足，且是与的等比中项.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)保持
中各项的先后顺序不变，在与之间插入个，构成新数列，求数列的前24项和.
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2023-02-05更新
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282次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 在等差数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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5 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式.
(2)对任意正整数，都有
，且存在常数
，使得
为定值
.设数列
满足
，证明：
.
的前项和为，且.(1)证明
是等差数列，并求的通项公式.(2)对任意正整数
，都有，且存在常数，使得为定值.设数列满足，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知正项等差数列，
，且
，
，
构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
，，且，，构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，
，若，，
构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
的前项和为，，若，，构成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
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名校
解题方法
8 . 已知正项数列的首项为1，其前项和为，满足
．
(1)求证：数列
为等差数列，并求出；
(2)求
；
(3)设
，求数列
的前项和．
的首项为1，其前项和为，满足．(1)求证：数列
为等差数列，并求出；(2)求
；(3)设
，求数列的前项和．
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9 . 已知数列，其前n项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
，其前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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10 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为．
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2023-01-12更新
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840次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
