1 . 已知数列，满足
(1)证明：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 在数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，求

3 . 已知等差数列和等比数列满足，.
(1)求数列，通项公式
(2)设数列中满足，求和

4 . 已知数列满足，前项和．
(1)求实数的值及数列的通项公式．
(2)在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为．

5 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答已知等差数列的前n项和为，，___________，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知数列的前项和为，且.在数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，且，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若设的前项和为，求．

8 . 已知数列的前项和为，且，________________．请在①；②，，成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知各项为正数的数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，求证：．

10 . 已知数列与的前项和分别为，，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)，若恒成立，求的取值范围．