1 . 设等差数列的前n项和为，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

2 . 从“①；②，；③，是，的等比中项”三个条件任选一个，补充到下面的横线处，并解答.已知等差数列的前项和为，公差不等于0，______，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求

3 . 在等比数列中，，，在等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知正项等比数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列的首项为1，满足，且，，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：在等差数列中，且，9，成等比数列．
(1)求的通项公式．
(2)设         ，数列的前n项和为．若选择条件①，求使成立的n的最小值；若选择条件②，求使成立的n的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

8 . 已知数列满足：，且．
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，， ，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和为，求

10 . 已知正项数列满足，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最小值．