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解题方法
1 . 设数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列是等差数列,目,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列是等差数列,目,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
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2 . 已知数列满足,,令,设数列前项和为.
(1)求证:数列为等差数列;并求数列的通项公式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;并求数列的通项公式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知数列的前项和满足;数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
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4 . 已知数列满足:,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前n项和.
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2022-11-19更新
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2376次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-1吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)
解题方法
5 . 已知为等差数列的前项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)令.求
(3)令,前项和为,求
(1)求数列的通项公式;
(2)令.求
(3)令,前项和为,求
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6 . 已知数列是公差不等于0的等差数列,其前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其前n项和为.
(ⅰ)若成等差数列,求m的值;
(ⅱ)求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其前n项和为.
(ⅰ)若成等差数列,求m的值;
(ⅱ)求.
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7 . 已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,,证明数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,,证明数列的前项和.
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2023-01-13更新
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779次组卷
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3卷引用:天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知正项等差数列与等比数列满足,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列的前项和.
(3)设,记的前项和.若对于且恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列的前项和.
(3)设,记的前项和.若对于且恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 设是递增的等差数列,是等比数列,已知,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和及的最小值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和及的最小值.
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10 . 已知是等比数列,是等差数列,且,
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前项和;
(3)设数列的通项公式为:,,求.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前项和;
(3)设数列的通项公式为:,,求.
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