名校
1 . 数列
中,满足
, 
（1）求的通项公式
．
（2）若数列
满足
，且
=
,求大小
(3).令
，证明
成立.
中,满足 , （1）求
的通项公式．（2）若数列
满足 ，且= ,求大小(3).令
，证明 成立.
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2018-06-25更新
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313次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
成立．
(1)记
，求数列
的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意正整数，都有成立．(1)记
，求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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13-14高一下·河北石家庄·期中
名校
3 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
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名校
4 . 已知等比数列
的各项为正数，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证数列
的前项和＜2．
的各项为正数，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，求证数列的前项和＜2．
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2018-03-06更新
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549次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
真题
名校
5 . 在数列中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）证明不等式
，对任意皆成立．
中，，，．（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）证明不等式
，对任意皆成立．
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2017-11-14更新
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2032次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题
湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖二中高三（奥班）10月月考理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
6 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为a，b，c．
(1) 若a,b,c三边成等比数列，求
的取值范围；
(2)我们知道，若
，则
．现已知
，请猜测
是锐角还是钝角，并加以证明．
所对的边分别为a，b，c．(1) 若a,b,c三边成等比数列，求
的取值范围；(2)我们知道，若
，则．现已知，请猜测是锐角还是钝角，并加以证明．
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2018-05-22更新
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536次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知数列满足： 
，且
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设是数列的前项和，若
对任意都成立．试求
的取值范围．
满足： ，且.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设
是数列的前项和，若对任意都成立．试求的取值范围．
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2017-06-20更新
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617次组卷
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3卷引用：【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题
8 . 设数列满足
，且．
(1)求
，
，
的值．
(2)证明：数列
为等比数列，并求出数列的前项和
．
(3)若数列
，求数列
的前项和．
满足，且．(1)求
，，的值．(2)证明：数列
为等比数列，并求出数列的前项和．(3)若数列
，求数列的前项和．
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2017-11-03更新
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973次组卷
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2卷引用：北京市海淀区育英学校2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是等比数列，为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式.
(2)设
且为递增数列.若
求证：
是等比数列，为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式.(2)设
且为递增数列.若求证：
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10 . 已知数列满足
，
，
，
.
(1)令
，证明：是等比数列；
(2)求的通项公式．
满足，，，.(1)令
，证明：是等比数列；(2)求
的通项公式．
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2017-07-24更新
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564次组卷
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7卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届甘肃省天水市一中高三上学期第一阶段性考试文科数学卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷（已下线）2013-2014学年江苏省阜宁中学高一下学期第二次学情调研数学试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末整合提升
