1 . 数列的前项和为,且满足,.
(1)证明:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求证:
(1)证明:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求证:
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13-14高一下·湖北·期中
2 . 已知数列的首项.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
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12-13高三上·重庆江北·期中
名校
3 . 设数列的前项和为,满足,,且,,成等差数列.
(1)求,的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.
(1)求,的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.
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4 . 在数列中,已知.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
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5 . 数列.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求和,并证明:.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求和,并证明:.
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2016-12-04更新
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1032次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔地区八校2018届高三期中联考文数试题
6 . 如图,已知正方体顶点处有一质点,点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次,若质点的初始位置位于点A处,记点移动次后仍在底面上的概率为.(1)求;
(2)①求证:数列是等比数列;
②求.
(2)①求证:数列是等比数列;
②求.
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昨日更新
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954次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列{ an }的首项,且满足.
(1)求证:数列{}为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)求证:数列{}为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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8 . 在已知数列中,
(1)求及数列的通项公式;
(2)已知数列的前项和为,求证:;
(3)中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.
(1)求及数列的通项公式;
(2)已知数列的前项和为,求证:;
(3)中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知数列中,,,().
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为,试比较与的大小.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为,试比较与的大小.
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10 . 已知等比数列的前项和为,,且成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
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