1 . 某校有一社团专门研究密码问题,社团活动室用的也是一把密码锁,且定期更换密码,都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的,密码均为的小数点后前6位数字,编码方式如下:
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ,即2,3,4,6,8, ,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{an},即1,2,3,,5,7, ,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有 ,所以有8个奇数, ,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为_____ .
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ,即2,3,4,6,8, ,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{an},即1,2,3,,5,7, ,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有 ,所以有8个奇数, ,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为
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2022-06-16更新
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1020次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)第37练 等差数列黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法
名校
2 . 从2017年到2020年期间,某人每年6月1日都到银行存入1万元的一年定期储蓄.若年利率为20%保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄,到2020年6月1日,该人去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额为_______ 万元.
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3 . 数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,,其相邻的两个1被2隔开,第对1之间有个2,则数列的前209项的和为
A.279 | B.289 | C.399 | D.409 |
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4 . 设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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2017-08-22更新
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1083次组卷
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4卷引用:河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 定义:在数列中,若为常数),则称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的有关判断:
①若是“等方差数列”,则数列是等差数列;
②是“等方差数列”;
③若是“等方差数列”,则数列为常数)也是“等方差数列”;
④若既是“等方差数列”又是等差数列,则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为
①若是“等方差数列”,则数列是等差数列;
②是“等方差数列”;
③若是“等方差数列”,则数列为常数)也是“等方差数列”;
④若既是“等方差数列”又是等差数列,则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为
A. | B. |
C. | D. |
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2017-08-22更新
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785次组卷
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4卷引用:河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题
河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2019年5月21日 《每日一题》文数-数列的综合问题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练
名校
6 . 设数列的前项和为,.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
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2016-12-04更新
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1500次组卷
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7卷引用:河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学(理)试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题1浙江省台州中学2018届高三上学期第三次统练数学试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 设是数列的前项和,时点在直线上,且的首项是二次函数的最小值,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-04更新
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883次组卷
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2卷引用:2017届河北定州中学高三上学期周练一数学试卷
名校
8 . 已知数列的前项和构成数列,若,则数列的通项公式 ________ .
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2016-12-04更新
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537次组卷
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3卷引用:河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知有穷数列:,,,……,的各项均为正数,且满足条件:
①;②.
(1)若,,求出这个数列;
(2)若,求的所有取值的集合;
(3)若是偶数,求的最大值(用表示).
①;②.
(1)若,,求出这个数列;
(2)若,求的所有取值的集合;
(3)若是偶数,求的最大值(用表示).
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2016-12-04更新
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471次组卷
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4卷引用:2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷
2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷上海市上海交大附中2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 数列的通项是关于的不等式的解集中正整数的个数,.
(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和;
(3)求证:对且恒有.
(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和;
(3)求证:对且恒有.
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2016-12-04更新
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505次组卷
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2卷引用:2015-2016学年河北省保定市安国中学高一下期中数学试卷