1 . 若一个等比数列
有无穷多项，并且它的公比
满足
，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列
，
，
，…，
，…所有项的和
，
.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
__________ ，类似可以将一个无限循环小数表示为分数：
__________ .
有无穷多项，并且它的公比满足，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列，，，…，，…所有项的和，.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
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名校
2 . 已知无穷等比数列
的首项为1，公比为
，则各项的和为（ ）
的首项为1，公比为，则各项的和为（ ）A．  | B．  | C． | D． |
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2021-10-30更新
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180次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题
2021·上海浦东新·三模
名校
3 . 若无穷等比数列各项的和为4，则
的取值范围是（ ）
各项的和为4，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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346次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.2（2）等比数列的前n项和（第2课时）上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
4 . 已知数列的通项公式
，前
顶和为
，则
值是__________ .
的通项公式，前顶和为，则值是
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5 . 设数列
的前项和为，且满足
，则
___________ ．
的前项和为，且满足，则
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6 . 设无穷等比数列的前项和为，若
，且
，则公比
_________ ．
的前项和为，若，且，则公比
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名校
7 . 无穷等比数列的首项与公比分别是复数
(i是虚数单位)的实部与虚部，则数列的各项和的值为___________ .
的首项与公比分别是复数(i是虚数单位)的实部与虚部，则数列的各项和的值为
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20-21高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 若是等比数列，且
，则
___________
是等比数列，且，则
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9 . 有理数都能表示成
，且
，m与n互质）的形式，进而有理数集
且，m与n互质}．任何有理数
都可以化为有限小数或无限循环小数．反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而是有理数；那么无限循环小数是否为有理数？
思考下列问题：
（1）
是有理数吗？请说明理由．
（2）
是有理数吗？请说明理由．
，且，m与n互质）的形式，进而有理数集且，m与n互质}．任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数．反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而是有理数；那么无限循环小数是否为有理数？思考下列问题：
（1）
是有理数吗？请说明理由．（2）
是有理数吗？请说明理由．
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2021-02-07更新
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601次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4
10 . 若是无穷等比数列，且
，则的取值范围为___________ .
是无穷等比数列，且，则的取值范围为
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