1 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.则数列的通项公式为__________.

2 . 设数列的前项和为.若，则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围;
(2)若数列的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.

3 . 已知公差不为0的等差数列的部分项，，，……构成等比数列，且，，，则___________.

4 . 已知集合，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为．
（1）若，求m的值；
（2）求的值．

5 . 若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：；
② 等比数列：；
（2）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.

6 . 若对于数列中的任意两项､，在中都存在一项，使得，则称数列为“X数列”；若对于数列中的任意一项，在中都存在两项､，使得，则称数列为“Y数列”.
（1）若数列为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列的前项和，求证：数列为“Y数列”；
（3）若数列为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：成等比数列.

7 . 已知数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于________．

8 . 在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.
设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.
（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和

10 . 已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（       ）.

A．8

B．9

C．11

D．10