1 . 数列的通项公式是（，），这个数列从第______项起各项均为正数．

2 . 设数列的前n项和为，已知，，则（       ）

A．100

B．80

C．75

D．50

3 . 在数列中，，，数列的前项和为，则___________，___________.

4 . 2022北京冬奥会开幕式上，每个代表团都拥有一朵专属的“小雪花”，最终融合成一朵“大雪花”，形成了前所未有的冬奥主火炬，惊艳了全世界！（如图一），如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案．图形的作法是从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．设原正三角形（图①）的边长为3，把图二中的①，②，③，④，……图形的周长依次记为，，，，…，得到数列．

(1)直接写出，的值；
(2)求数列的通项公式．

5 . 已知数列满足，若数列的最大项为，则实数k的取值范围为______．

6 . 对于数列，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若数列的首项，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若数列满足，，则该数列的前2022项的乘积是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

9 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理“准晶体结构”､化学等领域都有着广泛的应用.若此数列的各项除以3的余数构成一个新数列，则数列的前2022项的和为___________.

10 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第11行的实心圆点的个数是（       ）

A．89个

B．55个

C．34个

D．144个