1 . 已知下列数列：
①2，4，8，12；
②0，
，…，
，…；
③1，
，…，
，…；
④1，
，…，
，…；
⑤1，0，－1，…，sin
，…；
⑥6，6，6，6，6，6.
其中，(1)递增数列是________ ；
(2)递减数列是________ .(填序号)
①2，4，8，12；
②0，
，…，，…；③1，
，…，，…；④1，
，…，，…；⑤1，0，－1，…，sin
，…；⑥6，6，6，6，6，6.
其中，(1)递增数列是
(2)递减数列是
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2 . 对于无穷数列
、
，
，若
，则称数列是数列的“收缩数列”，其中
、
分别表示
中的最大项和最小项．
(1)写出数列
的“收缩数列”；
(2)证明：数列的“收缩数列”仍是．
、，，若，则称数列是数列的“收缩数列”，其中、分别表示中的最大项和最小项．(1)写出数列
的“收缩数列”；(2)证明：数列
的“收缩数列”仍是．
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2022-06-12更新
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205次组卷
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3卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，
，若存在
使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足：，，若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
4 . 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：
，
，
，…，依此类推，其中
．则（ ）
：，，，…，依此类推，其中．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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34151次组卷
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43卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题第四章 数列（单元测）2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国乙卷高考数学理科一题多解（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题2 “信息迁移”类型湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题专题01数列的概念宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列选填题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）易错点07 数列（已下线）数学（上海B卷）（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）重组卷01（已下线）专题14 数列（1）（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40
名校
5 . 已知数列{
}的通项为
，则“
”是“
，
”的（ ）
}的通项为，则“”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-03更新
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2581次组卷
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8卷引用：北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题
北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2（已下线）4．1 数列（1）（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京卷专题03常用逻辑北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题
6 . 若数列满足：对
，若
，则
，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ）
满足：对，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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2790次组卷
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10卷引用：第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（4）（已下线）专题04 数列（3）（已下线）第36练 数列的概念（已下线）模拟卷01（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）
名校
7 . 已知数列满足
，
，前n项和为
，则（ ）
满足，，前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1115次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第36练 数列的概念
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，则数列的最大项为（ ）．
满足，则数列的最大项为（ ）．| A．第4项 | B．第5项 | C．第6项 | D．第7项 |
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2022-05-25更新
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885次组卷
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6卷引用：福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 数列满足
，且
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，且，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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937次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习提高版）四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（讲）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10
10 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列的通项公式：
__________ ．
①
；②数列
是单调递减数列；③数列
是一个等比数列．
的通项公式：①
；②数列是单调递减数列；③数列是一个等比数列．
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2022-05-17更新
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934次组卷
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4卷引用：1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）
