1 . 设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
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2024-04-16更新
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1232次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 数列的前项和为，已知
，则（ ）
的前项和为，已知，则（ ）| A．是递减数列 | B．是等差数列 |
C．当 时， | D．当 或4时，取得最大值 |
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2024-04-15更新
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947次组卷
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3卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”，已知数列是数列的“均值数列”，且
，设数列
的前n项和为，则以下说法正确的是（ ）
的前n项和为，，则称数列是数列的“均值数列”，已知数列是数列的“均值数列”，且，设数列的前n项和为，则以下说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 记
.
(1)当
时，
为数列
的前项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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2024-04-15更新
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1080次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 若数列的前项和为，且
，数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设数列
满足
，其前项和为，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 平面内有
条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这条直线的交点个数为
______ ．
条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这条直线的交点个数为
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的首项
，公差
，且
，设关于x的不等式
的解集中整数的个数为
．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．(1)求数列
的前n项和为；(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
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解题方法
9 . 在数列中，是其前项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围．
中，是其前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，恒成立，求的取值范围．
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2024-04-13更新
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1001次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
名校
10 . 已知数列的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
D．数列 的前项积为，则 |
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