1 . 已知正项数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：.

2 . 已知数列的各项均为正整数，，若，则的所有可能取值组成的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.“冰雹猜想”可表示为数列满足：（m为正整数），.问：当时，试确定使得需要___________步“雹程”；若，则所有可能的取值所构成的集合为______________.

4 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

5 . 已知数列满足且，则（       ）

A．3

B．

C．-2

D．

6 . 已知数列，，．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记，求的取值范围；
(3)记，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

7 . 已知数列的前项和为，且，则____________.

8 . 若数列满足，，则满足不等式的最大正整数为（       ）

A．28

B．29

C．30

D．31

9 . 已知数列、的通项公式分别为和，设这两个数列的公共项构成集合，则集合中元素的个数为（       ）

A．166

B．168

C．169

D．170

10 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．1