递推数列练习题及答案-福建高中数学期末-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 115 道试题

16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

1 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35443次组卷 | 112卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性根据数列递推公式写出数列的项等比数列的定义利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 已知数列

各项均为正数，其前n项和

满足

．给出下列四个结论：
①

的第2项小于3； ②

为等比数列；
③

为递减数列； ④

中存在小于

的项．
其中所有正确结论的序号是__________．

2022-06-07更新 | 14088次组卷 | 29卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，

，

，则

的前20项和

（）

A．621

B．622

C．1133

D．1134

2023-11-24更新 | 2261次组卷 | 8卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏宿迁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

4 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等比数列，求

的通项公式．
(2)若数列

的前

项和为

，且

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-12-15更新 | 3340次组卷 | 8卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

5 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘

再加上

；若是偶数，就将该数除以

．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数

，根据上述运算法则得出

．猜想的递推关系如下：已知数列

满足

，

，设数列

的前

项和为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 1319次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式利用an与sn关系求通项或项

解题方法

单调性法求数列最值

6 . 已知数列

的前

项和为

，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-03-03更新 | 1125次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江西南昌·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由定义判定等比数列累乘法求数列通项

解题方法

累乘法求数列通项定义法判断等比数列

7 . 已知正项数列

满足a₁=1，a₂=2，a₄=64，且

．
(1)求k的值；
(2)求数列

的通项公式．

2023-03-04更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

8 . 已知数列

的前n项和为

（1）当

取最小值时，求n的值；
（2）求出

的通项公式.

2020-10-26更新 | 4971次组卷 | 15卷引用：福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，

，记数列

的前

项和为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-24更新 | 2098次组卷 | 15卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项图与形中的归纳推理

名校

解题方法

累加法求数列通项构造法求数列通项

10 . 正方形

位于平面直角坐标系上，其中

，

．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）

：逆时针旋转

．（2）

：顺时针旋转

．（3）

：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是

，

四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换

之后，顶点

从

移动到

，然后再作一次变换

之后，

移动到

．对原来的正方形按

，

的顺序作

次变换记为

，其中

，

．如果经过

次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是

-恒等变换．例如，

是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共________种；对于正整数

，

-恒等变换共________种．

2023-05-19更新 | 822次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷