1 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

2 . 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，是否存在正整数，，使，，成等差数列，若存在，求出所有的正整数，，若不存在，请说明理由.

3 . 已知数列满足，且，数列满足，且，().
（1）求证：数列是等差数列，并求通项；
（2）解关于的不等式：.

4 . 已知数列的前n项和为则下列说法正确的是（       ）

A．为等差数列	B．
C．最小值为	D．为单调递增数列

5 . 已知项数为的数列满足如下条件：①；②．若数列满足，其中则称为的“心灵契合数列”．
（I）数列1，5，9，11，15是否存在“心灵契合数列”若存在，写出其心灵契合数列，若不存在请说明理由；
（II）若为的“心灵契合数列”，判断数列的单调性，并予以证明；
（Ⅲ）已知数列存在“心灵契合数列”，且，，求m的最大值．

6 . 已知，数列的前n项和为，且；数列的前n项和为，且满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，问：数列中是否存在不同两项，（，i，），使仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的前n项和为	B．数列的通项公式为
C．数列为递增数列	D．数列为递增数列

8 . 已知数列的前n项和为，对任意正整数n，总存在正数，使得
恒成立；数列的前n项和为，且对任意正整数恒成立．
(1) 求常数的值；
(2) 证明数列为等差数列；
(3) 若，记，是否存在正整数k，使得对任意正整数恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．