1 . 已知数列的前项和为，，，且，若对任意都成立，则实数的最小值为______．

2 . 已知数列中，，且点，，与直线的方向向量共线，若函数（，且），则函数的最小值是___________.

4 . 已知数列{a_n}是递增的等比数列，前3项和为13，且a₁＋3，3a₂，a₃＋5成等差数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}的首项b₁＝1，其前n项和为S_n，且 ，若数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，{c_n}的前n项和为T_n，求T_n的最小值.
在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.
①3S_n＋b_n＝4；②b_n＝b_n－1＋2(n≥2)；③5b_n＝－b_n－1(n≥2).

5 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：．
（1）求的通项公式；
（2）设，求的前项和；
（3）在（2）的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值．

6 . 已知数列满足，且，则当取得最大值时，（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，且，则______；若，，则的最小值为______.

8 . 已知数列满足则数列的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足奇数项成等比数列，而偶数项成等差数列，且，，，，数列的前n项和为．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当时，若，试求的最大值．

10 . 已知为等差数列的前项和，满足，，为数列的前项和，满足，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，若数列的前项和，求的最大值.