1 . 已知数列中，，．
(1)证明：数列和数列都是等比数列；
(2)若数列的前项和为，令，求数列的最大项.

2 . 已知数列中，，且点，，与直线的方向向量共线，若函数（，且），则函数的最小值是___________.

3 . 等差数列的前项和为，且满足，，则使取得最大值的为______．

4 . 已知数列的前n项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，是数列的前n项和，若对任意的，不等式都成立，求实数k的取值范围.

5 . 数列满足：其中为数列的前项和，则_______，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_____.

6 . 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）在（2）的条件下，对一切恒成立，求最大值.

7 . (多选题)已知数列中，前n项和为，且，则的值不可能为（       ）

A．2

B．5

C．3

D．4

8 . 在①是与的等差中项；②是与的等比中项；③数列的前5项和为65这三个条件中任选一个，补充在横线中，并解答下面的问题．
已知是公差为2的等差数列，其前项和为，________________________．
（1）求；
（2）设，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是等比数列，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．