1 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且满足a₁＝b₁﹣1＝1，a_n+1²＝4S_n+4n+1，b₄＝a₈+1．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）若不等式a_nb_n（4﹣m）＞(a_n﹣1)²对于任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知点都在直线上，数列的前项和为，已知，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，若对任意，，均有成立，求实数的取值范围.

3 . 在①②③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，若问题中的存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知数列为等比数列，，，数列的首项其前项和为，            ，是否存在，使得对任意恒成立.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知数列为公比不为1的等比数列，且，，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）设数列满足，对任意的，.
（i）求数列的最大项；
（ii）是否存在等差数列，使得对任意，都有？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.

5 . 等差数列中，且，则______；若集合中有2个元素，则实数的取值范围是______.

6 . 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

7 . 数列{a_n}的通项公式为，若{a_n}是递减数列，则λ的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 若数列满足：对任意，都有成立，则称数列为“增差数列”已知数列是“增差数列”，且，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记数列{}的前n项和为T_n，若不等式n|3﹣T_n+1|对于*恒成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．[）

B．[）

C．[）

D．[）

10 . 已知数列,满足,的前项和为,对任意的,当时,都有,则的取值范围为______.