1 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．10.5

B．10.6

C．10.4

D．10.7

2 . 已知数列满足，且，则当取得最大值时，（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的通项公式，则数列的最大项为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4 . 已知数列满足，（为常数，且）.
（1）证明：为等比数列；
（2）当时，求数列的前几项和最大？
（3）当时，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知数列的通项公式为，若不等式对任意恒成立，则整数的最大值为_____.

6 . 已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.
（1）求m的值及数列的通项公式；
（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

7 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值之和为_________.

8 . 已知数列的前项和满足，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，且数列的前项和满足对任意正整数恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，问：是否存在正整数，使得对一切正整数恒成立？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

9 . 对于数列，若存在数列满足（），则称数列是的“倒差数列”，下列关于“倒差数列”描述正确的是（       ）

A．若数列是单增数列，但其“倒差数列”不一定是单增数列；

B．若，则其“倒差数列”有最大值；

C．若，则其“倒差数列”有最小值；

D．若，则其“倒差数列”有最大值.

10 . 已知等比数列满足，，设数列的前项和为，则的最大值是______.