1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），当时，______．

2 . 已知数列的前n项和为，且，其中k，b不同时为0．给出下列四个结论：
①当时，为等比数列；
②当时，一定不是等差数列；
③当时，为常数列；
④当时，是单调递增数列．
其中所有正确结论的序号是_________．

3 . 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用M，N表示）

4 . 已知数列满足：，，若，则数列的前50项和为________.

5 . 在数列中，，则…的值是__________.

6 . 已知数列满足，且，则___________．

7 . 设复数列满足，且，.若对任意都有，则的值是______.

8 . 设数列满足，且，则数列的前2009项之和为______.

9 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为:时，.若数列，则下列结论:①的函数图象关于直线对称；②；③；④；⑤.其中正确的是______（填写序号）.