1 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＞0，前n项和为S_n，若（n∈N^*，且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{c_n}的前n项和T_n．

2 . 数列满足，，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

4 . 观察下表：
1，2，3，
4，5，6，7，8，
9，10，11，12，13，14，15，
16，17，18，19，20，21，22，23，24，
……
问：（1）此表第行的第一个数与最后一个数分别是多少？
（2）此表第行的各个数之和是多少？
（3）2019是第几行的第几个数？

5 . 已知等差数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

6 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

7 . 已知数列的前项和满足：当时，；当时，，且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求的前项和．

8 . 数列中，
（1）求证：数列是等差数列，并求通项公式；
（2）若，求n的取值范围.

9 . 已知函数，数列的通项公式.证明：数列中任意三项(且为等差数列)都不能成为等差数列.

10 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.