1 . 等比数列中，已知，．
 （1）求数列的通项公式；
 （2）若，分别是等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前n项和．

2 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

3 . 已知等比数列的首项为2，等差数列的前项和为，且.
（1）求，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

4 . 已知函数的所有正数的零点构成递增数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 设递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝3，S₃＝13，数列{b_n}满足b₁＝a₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x﹣y+2＝0上，n∈N^*.
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

6 . 已知等差数列的公差，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列前项的乘积为，求的最大值．

7 . 已知等差数列的前项和为,若,求=

A．130

B．65

C．70

D．140

8 . 已知等差数列满足：，.
（1）求数列其通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和.

9 . 我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个整数中能被5除余1且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（       ）

A．56

B．57

C．58

D．59

10 . 已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为

A．

B．

C．

D．