1 . 已知等差数列的通项公式，则它的公差为__________.

2 . 若等差数列和等比数列满足，，则_______.

3 . 函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足： ,, 考查下列结论：① ；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.
以上结论正确的是__________．

4 . 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.
（1）求第年的预计投入资金与出售产品的收入；
（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）

5 . 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则

A．

B．

C．

D．

6 . 若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．

7 . 等差数列的公差是2，若 成等比数列，则的前 项和

A．

B．

C．

D．

8 . 设为等差数列的前项和，，，则

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

9 . 已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设
（1）求数列的通项； （2）证明：数列为递增数列；
（3）是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值．

10 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.