1 . 已知无穷等差数列
的各项均为正数,公差为
,则能使得
为某一个等差数列
的前
项和
的一组
,的值为
__________ ,
__________ .
的各项均为正数,公差为,则能使得为某一个等差数列的前项和的一组,的值为
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名校
2 . 在各项均为正数的等比数列中，
，且
，
的等差中项为
，则
____________ ．
中，，且，的等差中项为，则
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名校
解题方法
3 . 若数列满足
（
），且
，
，则当的前n项和取到最大值，n的值为（ ）
满足（），且，，则当的前n项和取到最大值，n的值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
4 . 已知数列的前项和
满足
，且
成等差数列，则__________ ；
__________ ．
的前项和满足，且成等差数列，则
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2024-01-20更新
|
565次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期（寒假回归）开学考试数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的前项和为，
，等比数列
满足
是和的等差中项，且
(1)求数列的通项公式
及前项和；
(2)求数列的前项和
.
的前项和为，，等比数列满足是和的等差中项，且(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)求数列
的前项和.
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名校
6 . 已知数列是等差数列，且
，则
（ ）
是等差数列，且，则 （ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2024-01-04更新
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1476次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）
23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，，，成等差数列，则
（ ）．
中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差数列，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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938次组卷
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5卷引用：黄金卷07
（已下线）黄金卷07云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题（五）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
8 . 已知数列
：，，…，.如果数列
：
，，
满足
，
，其中
，则称为的“衍生数列”.
(1)若数列
：，，
，
的“衍生数列”是
：5，
，7，2，求；
(2)若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；
(3)若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，…依次将数列，，，…第
（
）项取出，构成数列
：
，
，
….求证：是等差数列.
：，，…，.如果数列：，，满足，，其中，则称为的“衍生数列”.(1)若数列
：，，，的“衍生数列”是：5，，7，2，求；(2)若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；(3)若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，…依次将数列，，，…第（）项取出，构成数列：，，….求证：是等差数列.
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2023-11-23更新
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384次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷06宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
9 . “
”是“数列为等差数列”的（ ）
”是“数列为等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-01更新
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804次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 给定数列，若满足
(
且
)，对于任意的
，都有
，则称数列为“指数型数列”．
(1)已知数列
的通项公式分别为
，试判断数列是不是“指数型数列”；
(2)已知数列满足
，判断数列
是不是“指数型数列”．若是，请给出证明，若不是，请说明理由；
(3)若数列是“指数型数列”，且
，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
，若满足 (且)，对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．(1)已知数列
的通项公式分别为，试判断数列是不是“指数型数列”；(2)已知数列
满足，判断数列是不是“指数型数列”．若是，请给出证明，若不是，请说明理由；(3)若数列
是“指数型数列”，且，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
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