23-24高三上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
1 . 各项均为正数的数列
的前
项和记为
，已知
，且
对一切
都成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入
个数，使这
个数组成等差数列，将插入的个数之和记为
，其中
．求数列
的前项和．
的前项和记为，已知，且对一切都成立．(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成等差数列，将插入的个数之和记为，其中．求数列的前项和．
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2023-11-09更新
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1458次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（已下线）江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
2 . 设数列的前项和为，当
时，
，
，
成等差数列，若
，且
，则的最大值为（ ）
的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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1986次组卷
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13卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 在数列中，
，
，若
，则
的前项和取得最大值时的值为__________ ．
中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为
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2019-05-07更新
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2487次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
名校
4 . 设
，若无穷数列满足以下性质，则称为
数列：①
，（且
）．②
的最大值为k．
(1)若数列为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．
(2)若数列满足：
，使得
成等差数列，
①数列是否可能为等比数列？并说明理由；
②记数列满足
，数列满足
，且
，判断与的单调性，并求出
时，n的值．
，若无穷数列满足以下性质，则称为数列：①，（且）．②的最大值为k．(1)若数列
为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．(2)若
数列满足：，使得成等差数列，①数列
是否可能为等比数列？并说明理由；②记数列
满足，数列满足，且，判断与的单调性，并求出时，n的值．
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2022-07-25更新
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701次组卷
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4卷引用：第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 用长为3的铁丝围成
，记的内角
的对边分别为
，已知
，则（ ）
，记的内角的对边分别为，已知，则（ ）| A．存在满足成公差不为0的等差数列 |
| B．存在满足成等比数列 |
C．的内部可以放入的最大圆的半径为 |
D．可以完全覆盖的最小圆的半径为 |
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2023-08-31更新
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357次组卷
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3卷引用：专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足：，
(1)求数列的通项公式；
(2)对于正整数
，已知
三数构成等差数列，求正整数
的值.
的前项和为，满足：，(1)求数列
的通项公式；(2)对于正整数
，已知三数构成等差数列，求正整数的值.
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2022-11-05更新
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546次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
解题方法
7 . 记数列
的前项和为，已知
，且
．若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，已知，且．若对任意的，都有，则实数的取值范围为
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2020-11-28更新
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1247次组卷
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5卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟考试（四模）数学（文）试题山西省2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
解题方法
8 . 已知实数成等差数列，记直线
与曲线
的相交弦中点为
，若点
分别是曲线
与
轴上的动点，则
的最小值是（ ）
成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为，若点分别是曲线与轴上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
，在这两个实数
之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为
，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-29更新
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1639次组卷
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12卷引用：4.2.2 等差数列的通项公式（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.2 等差数列的通项公式（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省双流中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高一（下）开学数学试题江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列为等比数列，是它的前项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
________ .
为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则
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2020-04-10更新
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1146次组卷
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3卷引用：专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题
