1 . 已知数列满足恒成立.
(1)若且,当成等差数列时,求的值;
(2)若且,当、时,求以及的通项公式;
(3)若,,,,设是的前项之和,求的最大值.
(1)若且,当成等差数列时,求的值;
(2)若且,当、时,求以及的通项公式;
(3)若,,,,设是的前项之和,求的最大值.
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2 . 是公比不为1的等比数列的前n项和,是和的等差中项,是和的等比中项,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 各项均为正数的数列和满足:,,成等差数列,,, 成等比数列,且,,则数列的通项公式为__________ .
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2017-03-11更新
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1070次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题2017届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟考试数学(文)试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测(4月) 数学(文)试题(已下线)狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
名校
4 . 若一个钝角三角形的三内角成等差数列,且最大边与最小边之比为,则实数的取值范围是____ .
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2017-06-29更新
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1087次组卷
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6卷引用:江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题
5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是________ .
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2018-01-12更新
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1288次组卷
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2卷引用:广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为,满足,且,数列满足,对任意的,且成等比数列,其中.
(1)求数列的通项公式
(2)记,证明:当且时,
(1)求数列的通项公式
(2)记,证明:当且时,
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2020-03-16更新
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458次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为,且,.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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8 . 已知常数,数列满足,.
(1)若,,求的值;
(2)在(1)的条件下,求数列的前项和;
(3)若数列中存在三项、、(、、且)依次成等差数列,求的取值范围.
(1)若,,求的值;
(2)在(1)的条件下,求数列的前项和;
(3)若数列中存在三项、、(、、且)依次成等差数列,求的取值范围.
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2020-10-07更新
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378次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
名校
9 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为为抛物线上不同的三点,成等差数列,且点在轴下方,若,则直线的方程为_________ .
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2016-12-04更新
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1369次组卷
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7卷引用:四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知数列满足,对任意,和中存在一项使其为另一项与的等差中项
(1)已知,,,求的所有可能取值;
(2)已知,、、为正数,求证:、、成等比数列,并求出公比;
(3)已知数列中恰有3项为0,即,,且,,求的最大值.
(1)已知,,,求的所有可能取值;
(2)已知,、、为正数,求证:、、成等比数列,并求出公比;
(3)已知数列中恰有3项为0,即,,且,,求的最大值.
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