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解题方法
1 . 对于数列
，如果存在等差数列
和等比数列
，使得
，则称数列是“优分解”的．
(1)证明：如果是等差数列，则是“优分解”的．
(2)记
，证明：如果数列是“优分解”的，则
或数列
是等比数列．
(3)设数列的前
项和为
，如果和
都是“优分解”的，并且
，求的通项公式．
，如果存在等差数列和等比数列，使得，则称数列是“优分解”的．(1)证明：如果
是等差数列，则是“优分解”的．(2)记
，证明：如果数列是“优分解”的，则或数列是等比数列．(3)设数列
的前项和为，如果和都是“优分解”的，并且，求的通项公式．
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2 . 数列的前项和为
，则
可以是（ ）
的前项和为，则可以是（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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7日内更新
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1081次组卷
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4卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
3 . 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且
为
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前n项和
.
的前六项和为60，且为和的等比中项.(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)若数列
满足，且，求数列的前n项和.
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4 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则 （ ）| A．288 | B．144 | C．96 | D．25 |
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为
是等比数列，若
，且
，则
的最小值为__________ .
的前项和为是等比数列，若，且，则的最小值为
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解题方法
6 . “
数列”定义：数列的前项和为，如果对于任意的正整数，总存在正整数
使
则称数列是“数列”.
(1)若数列的前项和为
求证：数列是“数列”；
(2)已知数列是“数列”，且数列是首项为
，公差小于
的等差数列，求数列的通项公式；
(3)若数列
满足：
求数列的前项和
.
数列”定义：数列的前项和为，如果对于任意的正整数，总存在正整数使则称数列是“数列”.(1)若数列
的前项和为求证：数列是“数列”；(2)已知数列
是“数列”，且数列是首项为，公差小于的等差数列，求数列的通项公式；(3)若数列
满足：求数列的前项和.
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解题方法
7 . 如果一个等差数列前10项的和为54，最后10项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
| A．36项 | B．37项 | C．38项 | D．39项 |
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8 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
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9 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．52 | B．54 | C．56 | D．58 |
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10 . 已知是等差数列
的前项和，若
，
，则数列的首项
（ ）
是等差数列的前项和，若，，则数列的首项（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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2024-05-27更新
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1222次组卷
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2卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
