3 . 已知数列中，，设数列满足：
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式
（3）若数列满足，求数列的前项和；

4 . 已知为等差数列，为其前项和..若．则的值为_________．

5 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.，.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列满足，其中，
①求数列的通项公式：
②求.

6 . 已知等差数列的前项为，若，，则_____________.

7 . 设等差数列的前项和为，若，则

A．

B．

C．

D．

8 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为

A．94

B．95

C．96

D．98

9 . 已知数列的前项和为，若，，则的最大值为________.

10 . 设数列的前n项和为,为等比数列,且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.