1 . 在等差数列
中，
，则的前19项和
______ ．
中，，则的前19项和
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为
，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，若，，则
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2024-04-17更新
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406次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为________ .
（注：
）
（注：
）
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4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 
，若
，则数列
的前30项和为________ .
的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为
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2024-03-12更新
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939次组卷
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5卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
5 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列，即
，构成数列，记数列的前
项和为，则
的最小值为________ .
，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为
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2024-03-07更新
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241次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
解题方法
6 . 等差数列的前项和为，
，则
=__________ .
的前项和为，，则=
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2024-01-23更新
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584次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）
内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
7 . 已知和均为等差数列，
，
，
，则数列
的前60项的和为________ ．
和均为等差数列，，，，则数列的前60项的和为
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8 . 
______ ．
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9 . 数列
的前项和
___________ .
的前项和
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2022-07-29更新
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942次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设为等差数列的前n项和，若
，则满足
的最大的正整数n的值为__________ ．
为等差数列的前n项和，若，则满足的最大的正整数n的值为
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