1 . 已知数列满足，若，则的前20项和______．

2 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

3 . 设等差数列的前项和为，则当______时，最大；使的的最大值为______．

4 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

5 . 和都是等差数列，其前项和分别为和，若，则______．

6 . 已知等差数列的前项和为，且，则__________.

7 . 若数列满足，则______．（用具体数值作答）

8 . 若数列是公差为2的等差数列，，写出满足题意的一个通项公式______．

9 . 函数的所有正零点从小到大依次记为，，…，则__________．

10 . 若数列满足，（，），则的最小值是______.