1 . 若数列满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则整数的最小值是_____________．

2 . 已知数列：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）．对于，定义集合是的整数倍，，且，则集合中元素的个数为______

3 . 方程的最小的20个正实数解之和为______.

4 . 在递减等比数列中，，是方程的两根，若数列前项积为，则当取得最大值时，的值为 ______．

6 . 对于一切实数x，令为不大于x的最大整数，则函数称为“高斯函数”或“取整函数”．若，，为数列的前项和，则______．

7 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有，，10的因数有，，那么=__________

8 . 已知在平面直角坐标系中有一个点列：，，…，．若点到点的变化关系为()，则__________．

9 . 把正整数按一定的规则排成如图所示的三角形数表，设()是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，如．若，则与的和为__________．
1
2       4
3       5        7
6       8        10     12
9       11       13     15     17
14     16       18     20     22     24
……

10 . 从集合中取出225个不同的数，组成递增的等差数列，满足要求的数列共有_________个．