2 . 已知数列满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（       ）

A．172

B．183

C．191

D．211

4 . 年月日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题迅速冲上热搜榜．与此同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议．为了研究某池塘里某种植物生长面积（单位：）与时间（单位：月）之间的关系，通过观察建立了函数模型（，，且）．已知第一个月该植物的生长面积为，第个月该植物的生长而积为，给出下列结论：
①第个月该植物的生长面积超过；
②若该植物的生长面积达到，则至少要经过个月；
③若，则成等差数列；
④若成等差数列，，，则．
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的通项公式为，前n项和为，则（       ）

A．48

B．63

C．80

D．99

7 . 已知等差数列的前项和为，公差，，且是与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，是否存在一个非零常数，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．若为等比数列，是的前n项和，则，，是等比数列

B．若为等差数列，是的前n项和，则，，是等差数列

C．若为等差数列，且均是正整数，则“”是“ “的充要条件

D．满足的数列为等比数列

9 . 已知数列的前项和为，，，则___________.

10 . 有一正项等比数列的公比为，前n项和为，满足，.设（）.
（1）求，的值，并求出数列的通项公式；
（2）判断数列是否为等差数列，并说明理由；
（3）记，求数列{c_n}的前n项和.