1 . 在数列中，，点在直线x-y+3=0上.
(1)求数列的通项公式；
(2)为等比数列，且，记为数列的前n项和，求.

2 . 在数列中，，且.
(1)令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求.

3 . “绿水青山就是金山银山”，治理垃圾是改善环境的重要举措之一．去年某地区产生的垃圾排放量为300万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列治理措施，预计从今年开始，连续6年，每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨，从第7年开始，每年的垃圾排放量为上一年的90%．
(1)求该地区从今年开始的年垃圾排放量关于治理年数的函数解析式；
(2)该地区要实现“年垃圾排放量不高于150万吨”这一目标，那么至少要经过多少年?
(3)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有显著效果的；否则，认为无显著效果，试判断现有的治理措施是否有显著效果，并说明理由．
（参考数据：）

4 . 已知数列是等差数列，其中，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

5 . 设为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
(1)求，；
(2)求证：数列为等差数列；
(3)求数列的通项公式．

6 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

7 . 等差数列中，
(1)已知，，求首项与公差；
(2)已知，，求通项．

8 . 已知正项等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

10 . （1）设是等差数列，且，，求的通项公式；
（2）设是公比为正数的等比数列，若，，则数列的前7项和.