1 . 若某地区2019年年底人口总数为50万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2020年年初开始到2029年年底每年人口比上一年增加0.2万人，从2030年年初开始到2039年年底每年人口为上一年的99%，（注：2019年年底的人口总数即为2020年年初的人口总数，以此类推）
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2020年年底为第1年）；
(2)若实施新政策后，从2020年年初到2039年年底平均每年的人口总数超过51.5万，则需调整政策，否则无需调整，试判断到2039年年底是否需要调整政策，（附：）

2 . 已知等差数列，等比数列，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求满足的最小的正整数的值．

3 . 已知数列的前项和为，在①且；②；③且，，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：
(1)已知数列满足______，求的通项公式；
(2)已知正项等比数列满足，，求数列的前项和．

4 . 已知在公差不为零的等差数列中，，是与的等比中项，数列的前n项和为，满足
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知数列满足，且，
(1)求数列的前三项；
(2)令，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若且数列的前项和为，求证：．

6 . 已知等差数列的公差，，其前项和为，且______．
在①，，成等比数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

7 . 已知为等差数列的前项和，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 设是正项等差数列，，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且，求数列的前项和.

9 . 已知等比数列的前项和为，.为等差数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求.

10 . 已知等差数列中，为其前n项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．